解：设事件、分别表示产品为一、二等品。显然事件与互不相容，并且事件表示产品为合格品，按古典定义公式（1.1）有：

可见  。

　　例2  计算1.2例2中任取3个产品最多只有1个废品的概率。

　　解  设事件，分别表示3 个产品中有0个和1个废品，则依题意，且与互不相容。按古典定义，试验的基本事件数为个，而有利于的基本事件数恰好是有利于与的基本事件总数之和，因此，

　　根据上节例2中（2）及（3）的计算结果有

因此，  

　　另一方面，如果从概率的统计定义出发，由于事件发生的频率所具有的性质，而概率又是其相应频率的稳定值，因此也可以得出上面的运算规律。事实上，对于任意的两个互斥事件，它们都满足下面的运算法则：

　　加法法则    两个互斥事件之和的概率等于它们概率的和。即当时，

　　　　　　                 　　　　　　(1.2)

实际上，只要, (1.2) 式就成立。

　　由加法法则可以得到下面几个重要结论：

(1)如果个事件两两互不相容，则

　　　　　         　　(1.3)

　　这个性质称为概率的有限可加性。但在建立概率概念时需要规定概率应具有完全可加性（又称可列可加性），即如果可列个事件两两互不相容，则有：

　　　　　　                 　　　　　　　(1.4)

今后将直接应用这个结论。

　　(2)若个事件构成一个完备事件组，则它们概率的和为1，即

　　　　　　　　　　　　　                    (1.5)

特别地，两个对立事件概率之和为1，即

经常使用的形式是

　　　　                     　　　　　　　　　　　(1.6)

　　(3)如果，则

　　　          　　　　　　　　　(1.7)

　　(4)对任意两个事件、，有

　　　   　　　　　(1.8)

(1.8)式又称广义加法法则。

　　我们不难把它推广到任意有限个事件的和。这个公式的推广及四个结论的证明留给读者完成。

　　例3  产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，求产品的合格率与废品率。

　　解  令事件表示产品为合格品，、分别表示一、二等品。显然与互不相容，并且，由(1.2)式，有

　　例4  一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，计算至少有两个是白球的概率。

　　解  设事件表示抽到的3个球中有个白球，显然与互不相容，由1.1式有：

根据加法法则，所求的概率为：

　　例5  50个产品中有46个合格品与4个废品，从中一次抽取3个，求其中有废品的概率。

　　解  设事件表示取到的3个中有废品，则

　　顺便指出，在严格的概率论体系中，把一个随机事件的概率所应具备的三个基本属性作为建立概率的数学理论的出发点，直接规定为三条公理，即：

 　　　（1）对任何事件，

 　　　（2）

 　　　（3）若可列个事件两两互不相容，则